Práctica: Galileo y la gravedad.

Tras realizar un experimento similar al que realizó Galileo en su época que consiste en lanzar una bola desde una determinada altura y tomar la lo que tarda en recorrer 6 intervalos de x metros estos son los datos obtenidos:

t(s)	0	0,08	0.16	0,24	0,32	0,4	0,48
h(m)	0	-0,25	-0,12	-0,27	-0,49	-0,78	-1,13

Como podemos observar en la gráfica la pendiente es negativa ya que la distancia que recorre también lo es debido a que es una caída libre.

Posteriormente lo que hemos hecho ha sido calcular la velocidad media de cada intervalo dividiendo el incremento de y(distancia) entre el incremento de t(tiempo) que en este caso es siempre de 0,08 s

Estos son nuestros cálculos:

V1=-0,025 m/0,08s= -0,3125 m/s

V2=-0,095 m/0,08s= -1,1875 m/s

V3=-0,15 m/0,08s= -1,875 m/s

V4=-0,022 m/0,08s= -2,75 m/s

V5=-0,29 m/0,08s= -3,625 m/s

V6=-0,35 m/0,08s= -4,375 m/s

Tenemos en cuenta que lo que calculamos representa a la velocidad media en un intervalo. Se trata de una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Recordamos que se trata de un MRUA.

Con los datos obtenidos representamos gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizamos cualitativamente este gráfico.

En ésta gráfica podemos observar una línea prácticamente recta. No lo es porque los datos pueden sufrir ciertas variaciones, ya sea porque diversos factores relacionados con el estado del aula de laboratorio o por fallos en la toma y medición de datos por parte nuestra.

Parte del punto (0,0) del sistema de referencia, y la pendiente es negativa al ser una caída libre, entonces tiene velocidad y aceleración negativa, que incrementan a la vez que pasa el tiempo por el efecto de la gravedad, una fuerza constante en nuestro campo gravitatorio.En nuestra gráfica, la ecuación que lo forma es y= -9,5145x+0,2646

Teniendo ésto en cuenta, sabemos que el móvil realiza un movimiento MRUA, movimiento que sabíamos que iba a ser así por el efecto de la gravedad mencionado anteriormente,.

A partir de la gráfica construida v(t), determinamos el valor de la aceleración de la gravedad, g. Y comparamos el valor de g obtenido con el ya conocido.

Como hemos mencionado en el ejercicio anterior, la ecuación es y= -9,5145x+0,2646, por tanto la gravedad es de 9,51ms-2.

El valor de la gravedad donde se realizó esta práctica es de 9,8 ms-2 y vemos que hemos cometido un error relativo del 3,05% en la segunda gráfica.

Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectamos y analizamos las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podemos desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt^2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s^2) y representamos la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.

No nos sorprendió el hecho de que la gravedad que obtuvimos en el experimento fuese diferente a la del valor teórico. Es imposible que una manera tan simple de calcularla como la hecha en el experimento te de el valor original. Conocíamos esta información debido a diversos factores que no se tomaban en cuenta apropiadamente. Por ejemplo, la resistencia del aire, que afecta directamente al movimiento del objeto. El más significativo de todas maneras seguía siendo los errores de medida. Por muy sensibles que fuesen los instrumentos usados, que no lo eran, el error humano está presente siempre, y en este caso ha sido creemos el mayor factor que nos ha alejado del valor real.

Usando la fórmula que nos proporciona el enunciado obtenemos una tabla de valores semejante a esta:

t (s)	v (m/s)	h (m)
0	0	0
0,08	-0,79	-0,03
0,24	-2,35	-0,28
0,32	-3,14	-0,5
0,48	-4,7	-1,13

Y esta sería su correspondiente gráfica:

Al ser una caída libre, que la gráfica v-t sea una línea recta tiene sentido. Es muy parecida a la que surgiría si la hiciésemos con los datos que obtuvimos en la experiencia, solo que esta es más exacta, al tener los valores exactos.

Pese a todo, podemos estar contentos con el trabajo. Nuestro error fue pequeño, menor que el que esperábamos, la verdad. Pudimos ver nuestros errores gracias al modelo teórico y así vimos donde se habían cometido.

Iñaki Garrido, Juan M-F y Carlos R-J.